每日思维 / 构造

Neo 想要逃离矩阵。在他面前有 n 个按钮排成一行。每个按钮有一个整数权重：a_1, a_2, …, a_n。
Neo 无法移动，但他可以创造并移动克隆体。这意味着他可以以任意顺序执行以下两种类型的无限次操作：
· 在某个特定按钮前创造一个克隆体。
· 将已有的克隆体向左或向右移动一个位置。
一旦一个克隆体位于另一个尚未被按下的按钮前——无论它是被创造的还是被移动的——它就会立即按下该按钮。如果按钮已经被按下，克隆体什么也不做——按钮只能被按下一次。
为了逃离，Neo 需要按照权重序列非递增的顺序按下所有按钮——也就是说，如果 b_1, b_2, …, b_n 是按按下顺序排列的按钮权重，那么必须满足 b_1 ≥ b_2 ≥ … ≥ b_n。
你的任务是确定 Neo 为了按有效顺序按下所有按钮所需创造的最少克隆体数量。

有 n 支队伍来参加程序设计竞赛的备赛训练。教练为每支队伍挑选了一套训练题，第 i 支队伍的题目集占用 ai 页。教练手上有 x 张两面都干净的纸，以及 y 张只有一面干净的纸。在第一类纸上打印题目时，可以打印题目集中的两页；而在第二类纸上打印时，只能打印一页。当然，不能在同一张纸上打印两个不同题目集的内容。注意，在使用两面都干净的纸时，不一定要在两面都打印题目，其中一面可以保持空白。
你需要确定教练最多能为多少支队伍完整打印题目集。

输入数据
输入数据的第一行包含三个整数 n、x 和 y（1 ≤ n ≤ 200 000，0 ≤ x, y ≤ 109）——队伍数量、两面都干净的纸张数量，以及只有一面干净的纸张数量。
输入数据的第二行包含一个由 n 个整数组成的序列 a1, a2, ..., an（1 ≤ ai ≤ 10 000），其中第 i 个数等于第 i 支队伍题目集的页数。

输出数据
输出一个整数——教练最多能为多少支队伍完整打印题目集。

样例

输入数据
2 3 5
4 6

输出数据
2

输入数据
2 3 5
4 7

输出数据
2

输入数据
6 3 5
12 11 12 11 12 11

输出数据
1

说明
在第一个测试样例中，可以打印两套题目集。一种可能的答案是：把第一套题目集全部打印在只有一面干净的纸上（此后还剩 3 张两面都干净的纸和 1 张只有一面干净的纸），而第二套题目集打印在 3 张两面都干净的纸上。
在第二个测试样例中，可以打印两套题目集。一种可能的答案是：把第一套题目集打印在 2 张两面都干净的纸上（此后还剩 1 张两面都干净的纸和 5 张只有一面干净的纸），而第二套题目集打印在 1 张两面都干净的纸和 5 张只有一面干净的纸上。因此，教练会使用所有纸张来打印。
在第三个测试样例中，只能打印一套题目集（任意一套 11 页的都可以）。打印 11 页的题目集会耗尽所有纸张。