思维奇偶阶梯
有 n 个格子排成一行，第 i 个格子上写着整数 a_i。一次操作：选一个 i（1≤i<n），令 a_i 和 a_{i+1} 同时加 1。问能否通过若干次操作（可以为 0 次）使所有格子上的数都相等？
3
3
1 2 3
2
0 1
4
5 5 5 5
YES
NO
YES
解释：第一组：对 i=1 操作两次、i=2 操作一次，得到 3 3 3。第二组：两格每次同时加 1，差值恒为 1，永远无法相等。
提示
注意每次操作只改变相邻两数，但所有数的总和每次增加 2，因此总和的奇偶性不变。 / 若最终所有数都等于 x，则总和为 n·x，所以 n·x 与初始总和同奇偶。
构造鸽巢染色构造
有 n 个盒子和 m 种颜色。要求给每个盒子染一种颜色，使得：对任意一种颜色，若它被使用了 k 次，则这 k 个盒子中任意两个盒子的编号之差都不等于 1（即同色盒子不能相邻）。请构造一种染色方案，使用的颜色种数不超过 ceil(n/2)+1。
输入：
5 4
输出：
1 2 1 3 2
解释：颜色 1 用在位置 1,3（差 2）；颜色 2 用在位置 2,5（差 3）；颜色 3 用在位置 4。同色位置均不相邻，共使用 3 ≤ ceil(5/2)+1 = 4 种颜色。
提示
把盒子按编号奇偶分成两组，同组内任意两数之差为偶数，不可能是 1。 / 奇数位置用颜色 1，偶数位置依次用颜色 2,3,... 即可，颜色数不超过 ceil(n/2)+1。